"Сторона правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. "

Привет! Давай разберемся шаг за шагом.

Что дано и чего нужно найти

• Правильный треугольник (эквивалентно равнобедренному с равными сторонами) со стороной a = 3.
• Нужно найти радиус описанной окружности R (радиус циркмиредита).

Как посчитать правильно

• Формула для R через одну сторону и противолежащий угол: R = a / (2 sin A). В равностороннем треугольнике A = 60° и a = 3. R = 3 / (2 sin 60°) = 3 / (2 * (√3/2)) = 3 / √3 = √3 ≈ 1.732.
• Альтернатива (для равностороннего треугольника): R = a / √3. Тогда R = 3 / √3 = √3.

Почему твой ответ 0,5 неверен

• В твоём ходе решения, как ты записал: R = AC / (2 sin B). Это верно в принципе для любой треугольной пары сторона-угол. Но здесь нужно подставлять правильное значение AC = 3 (не √3) и sin B = sin 60° = √3/2. Тогда: R = 3 / (2 * √3/2) = 3 / √3 = √3, а не 0,5.
• Проблема была в том, что неправильное значение стороны или неверное упрощение привело к 1 или 0,5. При корректном подстановке и упрощении получится √3, а не 1.

Итог

• Правильный ответ: R = √3 ≈ 1.732.
• Твоя ошибка: подмена стороны на неверное значение/некорректное упрощение при применении формулы R = a / (2 sin B). Нужно помнить, что AC = 3, sin B = √3/2, и итог получается √3.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.