1. Начертите луч ОВ и с помощью транспортира отложите от луча ОВ:<АОВ=25° <АОС 73 равен <ВОС? 2. Луч ОК делит

Задача подготовлена для уровня 7 класса по геометрии. Ниже — подробное пошаговое решение с объяснениями. Задача 1 Дано: нужно построить луч OV и с помощью транспортира отложить от луча OV два угла: - ∠AOV = 25° - ∠AOC = 73° Нужно определить, равен ли ∠AOC и ∠VOC (углу между лучами OV и OC). Разбор: - Пусть OA — общий луч, а OV и OC — два луча, образующие углы с OA: угол AOV равен 25°, угол AOC равен 73°. - Луч OV и луч OC лежат «на одной стороне» относительно OA (то есть оба повёрнуты в одном направлении от OA). Тогда угол между OV и OC равен разности углов, которые они образуют с OA: ∠VOC = |∠AOC − ∠AOV| = |73° − 25°| = 48°. Ответ по конфигурации «одной стороны OC и OV»: - ∠VOC = 48° - Это не равно ∠AOC (73°). Поэтому ответ: нет, ∠AOC не равно ∠VOC. Замечание: Если OC и OV располагались на противоположных сторонах OA, то ∠VOC было бы равным сумме: ∠VOC = ∠AOC + ∠AOV = 73° + 25° = 98°. Но в типичной задаче с использованием транспортира и указанными углами чаще принимают конфигурацию на одной стороне OA, дающую 48°. Вводите ситуацию в чертежах в зависимости от того, как вы положите OA, OV и OC. Пошагово для построения (кратко): 1) Нарисуйте луч OV. 2) С помощью транспортира разместите OA так, чтобы ∠AOV = 25°. 3) Затем разместите OC так, чтобы ∠AOC = 73° (от OA в том же направлении). 4) Измерьте ∠VOC как разность: 73° − 25° = 48°. 5) Сравните: ∠AOC = 73°, ∠VOC = 48°. Они не равны. Задача 2 Дано: Луч OK делит угол DOC на два угла. Найдите ∠COK, если: - ∠DOC = 120° - ∠KOD = 12° (то же, что и ∠DOK, так как угол между OD и OK) Разбор: - Угол DOC разбивается лучом OK на два угла: ∠DOK и ∠KOC, и сумма двух этих углов равна 120°: ∠DOK + ∠KOC = ∠DOC = 120°. - По условию ∠KOD = 12°. Но ∠KOD — это угол между OK и OD; он равен по величине ∠DOK. Значит, ∠DOK = 12°. - Тогда ∠KOC = 120° − 12° = 108°. - Вопрос просит найти ∠COK. Это то же по величине углу между OC и OK, то есть ∠COK = ∠KOC = 108°. Ответ: - ∠COK = 108°. Итоги: - Задача 1: ∠VOC = 48° (при стандартной конфигурации, когда OV и OC лежат с одной стороны OA). ∠AOC = 73°, поэтому ∠VOC не равен ∠AOC. - Задача 2: ∠COK = 108°.