1. Начертите луч ОВ и с помощью транспортира отложите от луча ОВ:<АОВ=25° <АОС 73 равен <ВОС? 2. Луч ОК делит <DOC на два угла. Найдите <СОК, если <DOC=120°, а <KOD на 12° <COK

Задача подготовлена для уровня 7 класса по геометрии. Ниже — подробное пошаговое решение с объяснениями.

Задача 1 Дано: нужно построить луч OV и с помощью транспортира отложить от луча OV два угла:

• ∠AOV = 25°
• ∠AOC = 73° Нужно определить, равен ли ∠AOC и ∠VOC (углу между лучами OV и OC).

Разбор:

• Пусть OA — общий луч, а OV и OC — два луча, образующие углы с OA: угол AOV равен 25°, угол AOC равен 73°.
• Луч OV и луч OC лежат «на одной стороне» относительно OA (то есть оба повёрнуты в одном направлении от OA). Тогда угол между OV и OC равен разности углов, которые они образуют с OA: ∠VOC = |∠AOC − ∠AOV| = |73° − 25°| = 48°.

Ответ по конфигурации «одной стороны OC и OV»:

• ∠VOC = 48°
• Это не равно ∠AOC (73°). Поэтому ответ: нет, ∠AOC не равно ∠VOC.

Замечание: Если OC и OV располагались на противоположных сторонах OA, то ∠VOC было бы равным сумме: ∠VOC = ∠AOC + ∠AOV = 73° + 25° = 98°. Но в типичной задаче с использованием транспортира и указанными углами чаще принимают конфигурацию на одной стороне OA, дающую 48°. Вводите ситуацию в чертежах в зависимости от того, как вы положите OA, OV и OC.

Пошагово для построения (кратко):

1. Нарисуйте луч OV.
2. С помощью транспортира разместите OA так, чтобы ∠AOV = 25°.
3. Затем разместите OC так, чтобы ∠AOC = 73° (от OA в том же направлении).
4. Измерьте ∠VOC как разность: 73° − 25° = 48°.
5. Сравните: ∠AOC = 73°, ∠VOC = 48°. Они не равны.

Задача 2 Дано: Луч OK делит угол DOC на два угла. Найдите ∠COK, если:

• ∠DOC = 120°
• ∠KOD = 12° (то же, что и ∠DOK, так как угол между OD и OK)

Разбор:

• Угол DOC разбивается лучом OK на два угла: ∠DOK и ∠KOC, и сумма двух этих углов равна 120°: ∠DOK + ∠KOC = ∠DOC = 120°.
• По условию ∠KOD = 12°. Но ∠KOD — это угол между OK и OD; он равен по величине ∠DOK. Значит, ∠DOK = 12°.
• Тогда ∠KOC = 120° − 12° = 108°.
• Вопрос просит найти ∠COK. Это то же по величине углу между OC и OK, то есть ∠COK = ∠KOC = 108°.

Ответ:

• ∠COK = 108°.

Итоги:

• Задача 1: ∠VOC = 48° (при стандартной конфигурации, когда OV и OC лежат с одной стороны OA). ∠AOC = 73°, поэтому ∠VOC не равен ∠AOC.
• Задача 2: ∠COK = 108°.