существует ли треугольник со сторонами: 1м, 2м и 3м 1,2дм, 1дм и 2,4 дм

Задача сформулирована как проверка существования треугольника для двух наборов сторон. Применим реальное условие: для существования невыраженного треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

1. Набор сторон: 1 м, 2 м и 3 м

• У нас стороны в метрах: 1, 2, 3.
• Проверим неравенство треугольника для наибольшей стороны (3): 1 + 2 > 3?
  • 1 + 2 = 3, а не больше 3.
• Это равенство, а не строгая больше. Значит треугольник не существует (это вырожденный случай: стороны лежат на одной прямой, образуя отрезок длиной 3 м).
• Вывод: не существует невыраженного треугольника с такими сторонами.

2. Набор сторон: 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм

• У нас стороны в дециметрах: 1.2, 1, 2.4 (меньшие стороны можно упорядочить: 1.0, 1.2, 2.4).
• Проверим для наибольшей стороны 2.4: 1.0 + 1.2 > 2.4?
  • 1.0 + 1.2 = 2.2, и 2.2 не больше 2.4; он меньше.
• Значит треугольник не существует.
• Вариант с переводом: 12 см, 10 см, 24 см. 12 + 10 > 24? 22 > 24 — false. То же самое.

Итог:

• Набор 1 м, 2 м и 3 м: не образуют невырожденный треугольник (это вырожденный случай, если считать равенство допустимым; в школьной геометрии обычно говорят «нет треугольника»).
• Набор 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм: треугольник тоже не существует.