Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Понял задачу и сравнил с твоим ответом. Твой ответ «р» не является числом точки, где функция достигает максимума, поэтому он неверный. Правильный ответ: -2. Как это решить по шагам (чтобы понять, почему именно -2): - Дано: график производной f'(x) на промежутке (-10, 2). Из графика видно, где f возрастает, а где убывает: - возрастание на (-10, -9] и [-5, -2] - убывание на [-9, -5] и [-2, 2) - Точки, где f достигает локального экстремума, соответствуют переходам знака f': там f' меняет знак с плюс на минус. По данным интервалам это x = -9 и x = -2. Так что в -9 и -2 функция имеет локальные максимумы. - Но нам дано условие f(-4) = f(-9). Посмотрим на поведение между ними: - между -9 и -5 f убывает (f' < 0), значит f(-5) < f(-9). - затем на отрезке [-5, -2] f возрастает (f' > 0), значит f(-4) > f(-5). - следовательно, f(-4) > f(-5) и при этом f(-9) является локальным максимумом, который выше, чем значения в окрестностях до -5. Однако дано, что f(-4) = f(-9). - Из равенства f(-4) = f(-9) и того, что на отрезке (-5, -2) функция возрастает, следует, что к точке -2 значение функции возрастёт ещё больше: f(-2) > f(-4) = f(-9). - Следовательно, наибольшее значение функции достигается в точке x = -2. Итого: правильный ответ – точка x = -2. Твой ответ «р» не указал конкретную точку (число), поэтому он неверный. Если хочешь, могу расписать ещё одну компактную формулу-мысокопунктовую запись этого решения или разобрать подобную задачу с другим набором графика производной. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.