Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел которые делятся без остатка на число 20 найдите а) пересечение…

Цель: понять решение задачи и найти пересечение множеств A и B.

Дано:

• A: двузначные числа, делящиеся на 15 без остатка.
• B: двузначные числа, делящиеся на 20 без остатка.

Шаг 1. Найдём множество A (двузначные числа, делящиеся на 15)

• Число общего вида: 15k.
• Требование: 10 ≤ 15k ≤ 99.
• Отсюда k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Значения: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
• Итак, A = {15, 30, 45, 60, 75, 90}.

Шаг 2. Найдём множество B (двузначные числа, делящиеся на 20)

• Число общего вида: 20k.
• Требование: 10 ≤ 20k ≤ 99.
• Отсюда k = 1, 2, 3, 4.
• Значения: 20, 40, 60, 80.
• Итак, B = {20, 40, 60, 80}.

Шаг 3. Найдём пересечение A и B

• Пересечение A ∩ B содержит числа, которые встречаются и в A, и в B.
• По спискам видно, что единственное общее число — 60.

Альтернатива (математически через НОК):

• Числа, которые делятся и на 15, и на 20, должны делиться на наименьшее общее кратное lcm(15, 20).
• lcm(15, 20) = 60.
• Двузначные кратные 60 — это 60 только (следующий — 120, уже трехзначное).
• Значит, пересечение A ∩ B = {60}.

Ответ: A ∩ B = {60}.