Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел которые делятся без остатка на число 20 найдите а) пересечение множеств A и B?

Цель: понять решение задачи и найти пересечение множеств A и B. Дано: - A: двузначные числа, делящиеся на 15 без остатка. - B: двузначные числа, делящиеся на 20 без остатка. Шаг 1. Найдём множество A (двузначные числа, делящиеся на 15) - Число общего вида: 15k. - Требование: 10 ≤ 15k ≤ 99. - Отсюда k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. - Значения: 15, 30, 45, 60, 75, 90. - Итак, A = {15, 30, 45, 60, 75, 90}. Шаг 2. Найдём множество B (двузначные числа, делящиеся на 20) - Число общего вида: 20k. - Требование: 10 ≤ 20k ≤ 99. - Отсюда k = 1, 2, 3, 4. - Значения: 20, 40, 60, 80. - Итак, B = {20, 40, 60, 80}. Шаг 3. Найдём пересечение A и B - Пересечение A ∩ B содержит числа, которые встречаются и в A, и в B. - По спискам видно, что единственное общее число — 60. Альтернатива (математически через НОК): - Числа, которые делятся и на 15, и на 20, должны делиться на наименьшее общее кратное lcm(15, 20). - lcm(15, 20) = 60. - Двузначные кратные 60 — это 60 только (следующий — 120, уже трехзначное). - Значит, пересечение A ∩ B = {60}. Ответ: A ∩ B = {60}.