В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Шерлок |…
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Шерлок | Мориарти| Ватсон 5000 Шерлок & Мориарти & Ватсон 794 Шерлок & Мориарти 1560 Мориарти & Ватсон 1200 Шерлок & Ватсон 1444 Шерлок 3000 Ватсон 2690 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мориарти?
Используем формулу объединения трёх множеств (инклюзион-эксклюзион):
|S ∪ M ∪ W| = |S| + |M| + |W| − |S∩M| − |S∩W| − |M∩W| + |S∩M∩W|
Дано: |S ∪ M ∪ W| = 5000; |S| = 3000; |W| = 2690; |S∩M| = 1560; |S∩W| = 1444; |M∩W| = 1200; |S∩M∩W| = 794.
Подставляем и решаем относительно |M|:
5000 = 3000 + |M| + 2690 − 1560 − 1444 − 1200 + 794 = |M| + 2280
|M| = 5000 − 2280 = 2720.
Ответ: 2720 тысяч страниц.
