Какова вероятность того что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадают

Задача: вероятность того, что последние две цифры телефонного номера совпадают. Решение (пошагово): - Пусть последние две цифры — это две независимые случайные цифры X и Y, каждая от 0 до 9. - Общее число возможных пар цифр: 10 × 10 = 100. - Благоприятные случаи: пары вида (0,0), (1,1), ..., (9,9) — всего 10 таких пар. - Вероятность равна числу благоприятных случаев делить на общее число случаев: 10/100 = 1/10. Альтернативный взгляд через условную вероятность: - После выбора первой цифры X вероятность того, что вторая цифра Y совпадёт с ней, равна 1/10. - Так как первая цифра может быть любой из 10 значений, общая вероятность остаётся 1/10. Ответ: 1/10 = 0.1 = 10%. Примечание: - При обычных моделях предполагается равномерность и независимость цифр. Если распределение последних цифр в конкретной телефонной системе не равномерное, формула останется P = Σ P(X = i) P(Y = i) по i = 0..9.