числа 1085, 20 403, 702 366 , 999 123 -составные. Докажите это утверждение

Ниже подробное доказательство для каждого числа: показать некое неприводимое до множителей разложение, кроме единицы и самого числа.

1. Число 1085

• Правило делимости: число оканчивается на 5, значит делится на 5.
• 1085 = 5 × 217.
• 217 = 7 × 31.
• Итак, 1085 = 5 × 7 × 31. Значит число составное.

2. Число 20 403 (20403)

• Сумма цифр: 2+0+4+0+3 = 9, значит число делится на 3 (и на 9, так как 9 делит 9).
• 20403 ÷ 9 = 2267, поэтому 20403 = 9 × 2267. Также можно записать как 20403 = 3 × 6801 = 3 × 3 × 2267.
• Так как 20403 > 3, это число составное.

3. Число 702 366 (702366)

• Число чётное, значит делится на 2.
• 702366 ÷ 2 = 351183, поэтому 702366 = 2 × 351183.
• Сумма цифр числа 351183: 3+5+1+1+8+3 = 21, делится на 3, значит 351183 делится на 3.
• 351183 ÷ 3 = 117061, значит 702366 = 2 × 3 × 117061.
• Далее 117061 = 7 × 16723 (проверка: 7 × 16723 = 117061).
• Таким образом, 702366 = 2 × 3 × 7 × 16723. Это разложение не тривиально, следовательно число составное.

4. Число 999 123 (999123)

• Сумма цифр: 9+9+9+1+2+3 = 33, число делится на 3.
• 999123 ÷ 3 = 333041, значит 999123 = 3 × 333041.
• Так как 333041 > 1, число является составным.

Итог: все четыре числа являются составными:

• 1085 = 5 × 7 × 31
• 20 403 = 3^2 × 2267
• 702 366 = 2 × 3 × 7 × 16723
• 999 123 = 3 × 333041

Если нужно, могу привести альтернативные разложения или проверить primality остальных факторов.