(2b+3a)^3+b при a=1, b=1

Задача: найти значение выражения (2b+3a)^3 + b при a=1, b=1.

Пошаговое решение (для понятности):

1. Подстановка значений: a = 1, b = 1. Выражение становится (2·1 + 3·1)^3 + 1.

2. Вычислим сумму внутри скобок: 2·1 + 3·1 = 2 + 3 = 5.

3. Возведение в куб: (5)^3 = 125.

4. Прибавим b: 125 + b = 125 + 1 = 126.

Или можно проверить через разложение (2b+3a)^3 с последующей подстановкой:

• Раскрытие по формуле (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3, где x = 2b, y = 3a: (2b+3a)^3 = (2b)^3 + 3(2b)^2(3a) + 3(2b)(3a)^2 + (3a)^3 = 8b^3 + 36b^2a + 54ba^2 + 27a^3.
• Подстановка a=1, b=1: 8 + 36 + 54 + 27 = 125.
• Затем прибавляем b: 125 + 1 = 126.

Ответ: 126.