"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Классно, давай быстро разберёмся и подтвердим твой ответ.

Что известно

• Монета симметричная, бросаем три раза.
• Нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки (то есть 2 или 3 решки).

Как считать (правильное решение)

• Всего исходов 2^3 = 8. Перечислим: OOO, OOR, ORO, ORR, ROO, ROR, RRO, RRR. Здесь O = орёл, R = решка.
• Благоприятные исходы (как минимум две решки): RRR, RRO, ROR, ORR — 4 исхода.
• Вероятность: 4/8 = 1/2 = 0,5.

Альтернативный способ (биномиальная формула)

• Пусть X — число решек за 3 броска: X ~ Binomial(n=3, p=0.5).
• P(X ≥ 2) = P(X=2) + P(X=3) = C(3,2)(0.5)^2(0.5)^1 + C(3,3)(0.5)^3 = 3·0.125 + 1·0.125 = 0.375 + 0.125 = 0.5.

Вывод

• Твой ответ 0,5 верный.

Если хочешь, могу предложить ещё способы объяснения или привести похожие примеры для закрепления.

Пожалуйста, оценируй мой ответ лайком или дизлайком.