Тело закреплено на двух натянутых лёгких резиновых жгутах А и В, расположенных вертикально. Известно, что сила натяжения одного из них T1 = 40 Н, а другого - T2 = 24 Н. После…
Тело закреплено на двух натянутых лёгких резиновых жгутах А и В, расположенных вертикально. Известно, что сила натяжения одного из них T1 = 40 Н, а другого - T2 = 24 Н. После погружения в жидкость половины объёма тела натяжения жгутов стали равными Тд = Тв = 28 Н. B t Трения в системе нет. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. определить массу тела
Ответ: масса тела m = 6,4 кг.
Разбор по шагам
До погружения (в воздухе) Тела подвешены двумя нитями, каждая из них несет часть веса. В состоянии равновесия сумма усилий натяжения двух жгутов равно весу тела: T1 + T2 = m g m = (T1 + T2) / g = (40 Н + 24 Н) / 10 м/с² = 64 / 10 = 6,4 кг.
После погружения половины объёма в жидкость На тело действует плавучесть B (buoyant force) вверх, и две натяжения жгутов тоже вверх. В состоянии покоя баланс сил: T1' + T2' + B = m g Даны T1' = T2' = 28 Н, значит сумма натяжений = 56 Н. Вес m g = 64 Н. Отсюда: B = m g − (T1' + T2') = 64 Н − 56 Н = 8 Н.
Связь плавучести с объёмом и плотностью жидкости Плавучесть по закону Архимеда B = ρ_liq · g · (V_submerged). После погружения половины объёма V_submerged = V_body / 2, поэтому: 8 Н = ρ_liq · g · (V_body / 2) = ρ_liq · 10 · (V_body / 2) = 5 ρ_liq V_body. Это даёт связь ρ_liq V_body = 8 / 5 = 1,6 кг. Но для определения массы тела это не требуется — масса уже найдена из шага 1.
Итак, масса тела: m = 6,4 кг.
