В четыре одинаковых калориметра со встроенными одинаковыми нагревательными элементами поместили четыре порции одной и той же жидкости, Известны теплоёмкости этих порций и…

Ниже подробное решение по шагам.

Часть 1. Какая температура жидкости установится при полном смешивании всех порций в одном калориметре (нагреватель выключен)

• Данные: четыре порции с теплоемкостями C1=2400 Дж/°C, C2=2700 Дж/°C, C3=2400 Дж/°C, C4=2700 Дж/°C; начальные температуры T1=80°C, T2=80°C, T3=90°C, T4=90°C.
• Так как теплоемкость порций постоянна и теплообмен с окружением отсутствует, итоговая температура T_f после объединения порций удовлетворяет энергии: сумма теплот, переданных порциями при достижении T_f, равна сумме их начальных теплот. Это записывается как: Σ(C_i · T_i) = (Σ C_i) · T_f.
• Найдём суммарную теплоёмкость и сумму C_i·T_i:
  • Σ C_i = 2400 + 2700 + 2400 + 2700 = 10200 Дж/°C.
  • Σ C_i·T_i = 2400·80 + 2700·80 + 2400·90 + 2700·90 = 192000 + 216000 + 216000 + 243000 = 867000 Дж.
• Следовательно, T_f = 867000 / 10200 = 85°C.
• Ответ: 85°C (округление до целого даёт 85).

Часть 2. Определить температуру кипения Tb, если порции в первом и четвертом калориметрах начинают кипеть через одно и то же время после включения нагревателя

• Допущения: калориметы идентичны, нагревательные элементы одинаковы, значит мощность нагревателя P одинакова для обеих порций. Время до кипения одинаково, значит энергия, подведённая к каждой порции до момента начала кипения, пропорциональна её теплоёмкости и разности температур до Tb.
• Время до кипения для порции i: t_i = Q_i / P, где Q_i = C_i (Tb − T_i).
• Условие задачи: t_1 = t_4. Значит (Tb − T1)·C1 = (Tb − T4)·C4. Подстановку: (Tb − 80)·2400 = (Tb − 90)·2700.
• Раскроем и решить относительно Tb: 2400 Tb − 192000 = 2700 Tb − 243000 Перенесём переменные: −192000 + 243000 = (2700 − 2400) Tb 51000 = 300 Tb Tb = 51000 / 300 = 170°C.
• Ответ: 170°C (округление до целого даёт 170).

Итог:

• Температура смешивания всех порций: 85°C.
• Температура кипения жидкости: 170°C.