В Масса стержня равна 4 кг, а = 55° Коэффициент трения р = 0.4. Первоначально ящик и стержень неподвижны. Песок из ящика начинают понемногу убирать. При какой массе ящика он…
В Масса стержня равна 4 кг, а = 55° Коэффициент трения р = 0.4. Первоначально ящик и стержень неподвижны. Песок из ящика начинают понемногу убирать. При какой массе ящика он начнёт скользить по полу? Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.
Пусть rod массой m = 4 кг и угол α = 55° к полу. Верхняя контактная сила между стержнем и коробкой по условию гладкости равна горизонтальному натяжению N. Для стержня сумма моментов about нижнего конца даёт:
N · (L sin α) = (m g) · (L/2) cos α
Отсюда N = (m g / 2) cot α.
Коробка массой M испытывает горизонтальную силу N. Преградить её может только сухое трение между коробкой и полом: F_max = μ N_box = μ M g. Условие неподвижности: N ≤ μ M g.
Подстановка N даёт: (m g / 2) cot α ≤ μ M g => M ≥ (m cot α) / (2 μ).
Подставляя m = 4 кг, α = 55°, μ = 0.4: cot 55° ≈ 0.7002 → M_min ≈ (4 · 0.7002) / (2 · 0.4) ≈ 3.5 кг.
Ответ: 3.5 кг. При массе ящика около 3.5 кг система начнёт скользить.
