запишите при каких значениях переменной имеет смысл выражение x пятых

Понимаю задачу: определить, при каких значениях переменной имеет смысл выражение, которое, видимо, записано как x пятых. Скорее всего имеется в виду одно из двух стандартных вариантов:

• x^5 (x в пятой степени)
• или корень пятой степени: x^(1/5)

Разберём оба варианта и дадим ответ.

1. Если выражение x^5 (пятая степень)

• Что значит: x^5 = x · x · x · x · x. Это определено для любых значений x в вещественных числах (и в комплексных тоже, так как целая степень над любым числом определена).
• Следовательно, область определения: для любых x ∈ R (и, если рассматривать комплексные числа, для всех x ∈ C).
• Пример: x = 2 → 32, x = -3 → -243; нет никаких ограничений.

2. Если выражение корень пятой степени: x^(1/5) (пятая корень)

• Это означает, что ищем число, возведённое в пятую степень дающее x. В вещественных числах нечего опасного: корень пятой степени существует для любого вещественного x, потому что чётные корни требуют неотрицательного под корнем, а здесь степень нечётная.
• Область определения в реальных числах: все x ∈ R.
• В комплексных числах тоже определено.

Итак, оба наиболее вероятных варианта (x^5 и корень пятой степени) допускают любые значения переменной: область определения — всю числовую ось (S = R) в реальных числах.

Если хочешь, могу привести более подробное разбор на конкретном примере или уточнить точную запись выражения (например, если имеется в виду что-то вроде x^5 в знаменателе, x^(5) и т. п.). Подскажешь, какой именно вариант ты имел в виду.