"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что известно

• Четырёхугольник ABCD вписанный в окружность (описанная окружность существует).
• дуги, соответствующие сторон AB, BC, CD, DA имеют размеры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решаем

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, проходящая через D).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 54° неверен

• 54° — это ровно половина от 108°, то есть ты, видимо, разделил дугу ADC пополам дважды или принял другую дугу за опорную. Но угол B должен быть именно половиной меры дуги ADC, которая равна 216°; поэтому B = 216°/2 = 108°.

Дополнительная проверка (маркеры на случай, если хочешь перекрестную проверку)

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что корректно.
• Альтернативный путь: угол D — это половина дуги ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 72°. Вcyуг B и D в опр. четырёхугольнике: B + D = 180°, так что B = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Ответ: 108°

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк — как оценишь мой разбор.