Отработка метода интервалов. 1. (х2 -169)(х2+7х + 12) *х2 ≤ 0

Решение по методу интервалов для ( x^2 − 169 )( x^2 + 7x + 12 ) x^2 ≤ 0

1. Разложим на множители: x^2 − 169 = (x − 13)(x + 13) x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

Итого: E(x) = x^2 (x − 13)(x + 13)(x + 3)(x + 4)

2. Классические нули-множители: x = −13, −4, −3, 0, 13

3. Проставим знаки на интервалах между нулями: -∞ < x < −13: E > 0 −13 < x < −4: E < 0 −4 < x < −3: E > 0 −3 < x < 0: E < 0 0 < x < 13: E < 0 13 < x < ∞: E > 0

Учтем нули (≤ 0 допускает нули на границах).

4. Объединяем решения: E ≤ 0 на промежутках: [−13, −4] и [−3, 13]

Ответ: x ∈ [−13, −4] ∪ [−3, 13]