корчень 50
Задача: корень из 50 (квадратный корень).
Ответ: sqrt(50) = 5 * sqrt(2) ≈ 7.0711
Пошаговое решение (для 8 класса):
Найдём в числе 50 квадратный множитель. 50 = 25 · 2, причём 25 — это квадратное число (5^2).
Используем свойство квадратного корня: sqrt(a · b) = sqrt(a) · sqrt(b) для неотрицательных a, b. sqrt(50) = sqrt(25 · 2) = sqrt(25) · sqrt(2) = 5 · sqrt(2).
Проверим, можно ли ещё вынести что-то за пределы корня. Число sqrt(2) не имеет квадратного множителя, поэтому дальнейшее упрощение невозможно. Значит, упрощённый точный вид: 5√2.
При желании найдём численное приближение: √2 ≈ 1.41421356, поэтому 5√2 ≈ 5 · 1.41421356 ≈ 7.0711.
Контроль: (5√2)^2 = 25 · 2 = 50, что подтверждает правильность.
Если хочешь, могу показать ещё способ через простые множители или привести ещё примеры аналогичных задач.
