3-2(x-3)<18-5x

Разберём неравенство: 3 - 2(x - 3) < 18 - 5x

Шаг 1. Раскроем скобки на левой стороне -2(x - 3) = -2x + 6 3 + (-2x + 6) = -2x + 9

Получаем: -2x + 9 < 18 - 5x

Шаг 2. Перенесём переменные в одну часть (сложим члены с x) Прибавим 5x к обеим сторонам: (-2x + 9) + 5x < 18 3x + 9 < 18

Шаг 3. Упростим константы Вычтем 9 из обеих сторон: 3x < 9

Шаг 4. Разделим на положительное число Разделим на 3 (положительное, поэтому знак не меняется): x < 3

Ответ: x < 3, то есть интервал решения (-∞, 3).

Проверка: Возьмём, например, x = 0. Левая часть: 3 - 2(0 - 3) = 3 - 2(-3) = 3 + 6 = 9 Правая часть: 18 - 5·0 = 18 9 < 18 — верно.

Именно так и получаем решение: x < 3.