Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту а — 15°. Масса бруска m = 1 кг. В момент времени…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту а — 15°. Масса бруска m = 1 кг. В момент времени t = 0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F = Bt, где В = 0.4 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с в квадрате Определите ускорение бруска в начальный момент времени. Ответ выразите в м/с в квадрате, округлите до целых
Решение
Дано: угол наклона α = 15°, масса m = 1 кг, гладкая (без трения) наклонная поверхность, сила F(t) параллельна поверхности вверх по мере времени F = Bt, B = 0.4 Н/с, g = 10 м/с². При t = 0 блок отпускают, и F(0) = B·0 = 0.
- Силы вдоль наклонной плоскости:
- сила тяжести создаёт компонент вдоль плоскости, направленный вниз по плоскости: Fg, down = m g sin α.
- приложенная сила F направлена вверх по плоскости.
- сила реакции нормали не участвует в движении вдоль плоскости (плоскость гладкая).
Итак, сумму сил вдоль плоскости в начальный момент можно записать как: F_net = mg sin α − F(0).
- В начальный момент времени F(0) = 0, значит: F_net = mg sin α.
По второму закону Ньютона вдоль наклонной: a = F_net / m = (mg sin α) / m = g sin α.
- Вычисление: sin 15° ≈ 0.2588, значит a ≈ 10 × 0.2588 ≈ 2.588 м/с².
Округление до целого: примерно 3 м/с². Направление — вниз по наклонной плоскости.
Ответ: ускорение ≈ 3 м/с² (вниз по плоскости).
