Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие (H=20 см). Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3. Примечание: объем цилиндра V = S * H, где S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра.через какой промежуток времени от начала выливания воды она начнет переливаться через край внешнего цилиндра.отвеь выразите в секундах

Решение (пошагово, используя сохранение объёма и принцип сообщающихся сосудов) dados: - H1 = 36 см, S1 = 16 см^2 (внутренний цилиндр) - H2 = 26 см, S2 = 15 см^2 (наружный цилиндр) - Впуск воды Q = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с - Габариты отверстия: высота отверстия h = 20 см (для ориентира, чтобы понять момент начала утечки) - Плотность воды ρ = 1 г/см^3, g = 10 м/с^2 (для задач по гидростатике не требуются в расчёте времени заполнения объёмов) 1) Впереди до момента утечки (до того как вода достигнет отверстия) - Объем, необходимый, чтобы довести воду до высоты 20 см в внутреннем цилиндре: V до отверстия = S1 * h = 16 см^2 * 20 см = 320 см^3 - Впуск воды 50 см^3/с, значит время до достижения отверстия: t0 = V до отверстия / Q = 320 / 50 = 6.4 с 2) После начала утечки: вода в двух цилиндрах образует общую «скопляемую» высоту y (сообщающиеся сосуды) - В условиях постоянного соединения через отверстие уровни в двух сосудах выравниваются: y1 = y2 = y - Общий объём воды в системе в любой момент времени t (после начала заполнения) равен Vtotal = Q * t - Этот общий объём равен сумме объёмов в цилиндрах: Vtotal = V1 + V2 = S1*y + S2*y = (S1 + S2) * y - Следовательно, общая высота вода в обоих цилиндрах одинаковая и равна y = Vtotal / (S1 + S2) 3) О overflow (когда начнёт переливаться через край внешнего цилиндра) - Перелив через край внешнего цилиндра начнётся, когда высота общего уровня достигнет высоты внешнего цилиндра: y = H2 = 26 см - Тогда необходимый общий объём воды в системе: Vtotal(overflow) = (S1 + S2) * H2 = (16 + 15) * 26 = 31 * 26 = 806 см^3 - Впуск даёт объём за время t: Vtotal(overflow) = Q * t t_overflow = Vtotal(overflow) / Q = 806 / 50 = 16.12 с Ответ: примерно 16.1 секунд.