Как найти периметр треугольника со средними линиями

Коротко: треугольник, стороны которого соединяют середины сторон исходного треугольника (медианный треугольник), имеет периметр в 2 раза меньше периметра исходного треугольника. Пошагово 1) Обозначим исходный треугольник ABC, где стороны а, b, c: - a = BC - b = CA - c = AB 2) Пусть серединами сторон являются: - M — середина BC - N — середина CA - P — середина AB Тогда треугольник MNP называется медианным (трегольник со средними линиями). 3) Свойства средней линии: - MN параллельна AB и MN = AB/2 = c/2 - NP параллельна BC и NP = BC/2 = a/2 - PM параллельна CA и PM = CA/2 = b/2 4) Периметр медианного треугольника: P_mid = MN + NP + PM = c/2 + a/2 + b/2 = (a + b + c)/2 5) Следствие: P_mid = P_orig / 2, где P_orig = a + b + c — периметр исходного треугольника. Пример (наглядно): Пусть стороны исходного треугольника равны a = 5, b = 7, c = 8. Тогда P_orig = 5 + 7 + 8 = 20, P_mid = 20/2 = 10. Если заданы конкретные стороны исходного треугольника, достаточно найти их сумму и поделить пополам.