Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=40∘. Масса бруска m=3 кг. В момент времени t=0…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=40∘. Масса бруска m=3 кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F=βt, где β=0.2 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с2В какой момент времени ускорение бруска станет равным нулю? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Цель: понять момент, когда ускорение становится нулевым.
Обозначим положительное направление вдоль наклонной вверх по плоскости.
Сумма сил вдоль наклона: F(t) вверх по наклону противодействия гравитации m g sin α вниз по наклону.
m a(t) = F(t) − m g sin α.Ускорение равно нулю, когда F(t) = m g sin α.
Так как F(t) = β t, получаем t0 = (m g sin α) / β.
Подстановка чисел:
- sin α = sin 40° ≈ 0.6428
- m g sin α = 3 · 10 · 0.6428 ≈ 19.28 Н
- β = 0.2 Н/с
t0 = 19.28 / 0.2 ≈ 96.4 с
Ответ: примерно 96 секунд (округлено до целого).
Комментарий: при t < 96 с ускорение будет направлено вниз по наклону (block ускоряется вниз), при t > 96 с — вверх по наклону.
