Юрий сконструил без цилиндрический сосуд он склеил Донца двух цилиндрических сосудов разной высоты H1 = 26 см H2 = 16 см и разной площади дна S1 = 6 см² и S2 = 5 см² и начал…

Спасибо за задачу. Чтобы правильно решить, нужна ясность по схеме соединения сосудов и роли отверстия. В тексте задача неоднозначна: как именно соединены цилиндры, что именно считается «внутренним сосудом», где расположен и как в него влияют отверстие и подача воды. Ниже даю две вещи:

• сначала решение по наиболее простой и естественной интерпретации, при которой все соединено как единый «множество вертикальных стержней» (две цилиндрические секции с общим дном), и вода из первого сосуда заполняет оба до переполнения;
• затем пояснение, какие параметры надо уточнить, чтобы решить по конкретной схеме с отверстие и «внутренним» сосудом.

Решение по наиболее естественной интерпретации (построение одной общеконтейнерной системы)

Исходные данные (даны):

• H1 = 26 см, S1 = 6 см²
• H2 = 16 см, S2 = 5 см²
• Внутренний сосуд (в данной интерпретации считаем, что речь идёт о совокупности двух цилиндров, которые образуют единый сосуд при общем дне)
• Расход воды: Q = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с
• Гравитация g и плотность воды не используются в данной интерпретации напрямую (упрощение: сосуды — сообщающиеся полости, уровень воды одинаков во всех участках до достижения верхнего крайних рамок)

1. Определим поперечные площади и как они применяются по высоте

• Нижняя часть до высоты 16 см: оба цилиндра существуют, поэтому общая площадь поперечного сечения A = S1 + S2 = 6 + 5 = 11 см².
• С высоты 16 см до 26 см существует только более высокий цилиндр (поскольку второй цилиндр имеет высоту 16 см): A = S1 = 6 см².

2. Вычислим объём до уровня переполнения внешнего цилиндра (до высоты 26 см)

• До 16 см заполнено объёмом V1 = A · 16 = 11 · 16 = 176 см³.
• От 16 до 26 см добавим V2 = A · (26 − 16) = 6 · 10 = 60 см³.
• Всего объём до переполнения rim'а внешнего цилиндра: V_total = V1 + V2 = 176 + 60 = 236 см³.

3. Приведём расход к секундам и найдём время до переполнения

• Расход Q = 50 см³/с.
• Время t = V_total / Q = 236 / 50 = 4.72 с.

Ответ: приблизительно 4.7 секунд.

Комментарий и уточнения

• В данном решении мы исходим из модели «сообщающихся сосудов» с общей высотой воды во обоих цилиндрах в любой момент (до переполнения верхнего края). В этом случае отверстие внутри inner-восста не учитывается отдельно, а роль отверстия как такового не влияет на динамику, кроме того, что верхний край внешнего цилиндра достигается при высоте 26 см.
• В реальном варианте могли бы потребоваться параметры площади внутреннего кольца, место отверстия и скорость вытекания через него (Torricelli) — если отверстие ограничивает скорость перераспределения воды между частями или если внутренняя полость отделена и заполняется отдельно до момента, когда вода начинает протекать через отверстие. Тогда время переполнения могло бы существенно измениться.
• Если ваша задача действительно предполагает конкретное использование отверстия (например, головная часть жестко связана с внутренним сосудом и вода через отверстие попадает во внешний сосуд с головкой на высоте 20 см и требует учёта скорости через отверстие и площади отверстия), прошу прислать схему или уточнить: размеры отверстия, конкретная конфигурация соединения двух цилиндров (бок о бок или один внутри другого, общий дон) и какая именно часть считается «внутренним сосудом» в задаче. Я скорректирую решение и дам пошаговый расчёт с учётом Торричелли и нужных площадей отверстий.

Готов пересчитать под другую схему, если вы подтвердите, какой из вариантов соответствует вашей задаче.