5/12^х +143=5/12^x+2

Задача: 5/12^x + 143 = 5/12^x + 2

Решение выполняем для вещественных x (типично для 11 класса алгебры).

Шаг 1. Вычтем одинаковый член слева и справа

• Слева и справа стоит одинаковый дробный член 5/12^x.
• Вычитаем его из обеих сторон: (5/12^x) cancels.
• Получаем простое равенство: 143 = 2.

Шаг 2. Анализ полученного равенства

• 143 не равно 2, это противоречие.
• Значит для вещественных x решения не существует.

Дополнительная проверка альтернативным способом

• Перепишем уравнение как 5/12^x = 2 - 143 = -141.
• Но для любого вещественного x число 12^x > 0, значит 5/12^x > 0.
• Поэтому не может быть равно отрицательному числу -141.
• Это тоже приводит к выводу: решений нет.

Итог

• Уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.
• Примечание: если рассматривать комплексные x, задача выходит за пределы школьной программы, и решение потребовало бы работы с комплексной степенью и логарифмами. Но в рамках средней школы решение: нет решений.