Стальную деталь массой 7,4 кг нагрели до 500 ∘ C и опустили в сосуд с водой, имеющей температуру 13 ∘ C , после чего вода нагрелась до 35 ∘ C . Сколько по объёму воды содержалось…

Задача решается по закону сохранения энергии: тепло, отданное стальной деталью, переходит воде. Игнорируем теплопотери и испарение.

Данные:

• Масса стали m_s = 7.4 кг
• Температура стали до нагрева: T_s,i = 500 °C
• Температура воды до нагрева: T_w,i = 13 °C
• Температура системы после установления равновесия: T_f = 35 °C
• Удельная теплоемкость стали: c_s ≈ 460 J/(kg·K) (примерно 0.46 кДж/(кг·K))
• Удельная теплоемкость воды: c_w ≈ 4186 J/(kg·K)
• Плотность воды (для перевода массы в литры): ≈ 1 кг/L
• Изменение температуры воды: ΔT_w = T_f − T_w,i = 35 − 13 = 22 K
• Изменение температуры стали: ΔT_s = T_s,i − T_f = 500 − 35 = 465 K

1. Тепло, переданное водой: Q_w = m_w * c_w * ΔT_w = m_w * 4186 * 22 = m_w * 92,092 Дж

2. Тепло, принятое сталью, должно равняться теплу, переданному воде (Q_s = Q_w): Q_s = m_s * c_s * ΔT_s = 7.4 * 460 * 465 = 1,582,860 Дж

3. Найдём массу воды m_w: m_w = Q_s / 92,092 ≈ 1,582,860 / 92,092 ≈ 17.19 кг

4. Объём воды V (при плотности ~1 кг/л): V ≈ m_w / (1 кг/л) ≈ 17.19 л ≈ 17.2 л (с округлением до десятых)

Ответ: 17.2 л

Примечание:

• Использовал cp стали ≈ 460 J/(kg·K). При cp стали ближе к 0.50 кДж/(кг·K) результат будет примерно 18–19 литров, но порядок величины остаётся около десятков литров. Здесь для средней школы принято использовать cp стали около 460 J/(kg·K).