Перевести число 111000111 из двоичной в восьмиричную и шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести двоичное число 111000111 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Решение 1) Восьмеричная система (основание 8) - Правило: делим двоичное число на группы по 3 бита слева направо, начиная с конца (справа) и читаем каждую группу как отдельную цифру в системе base-8. - Дано: 111000111 можно разбить на группы: 111 000 111. - Перевод групп в цифры: - 111 -> 7 - 000 -> 0 - 111 -> 7 - Получаем: 707_8. 2) Шестнадцатеричная система (основание 16) - Правило: делим двоичное число на группы по 4 бита слева направо, начиная с конца. При необходимости добавляем ведущие нули справа до кратности 4. - Дано: длина числа 9 бит, добавим три ведущие нули слева: 000111000111. - Разбиваем на группы по 4 бита: 0001 1100 0111. - Перевод групп в цифры/буквы: - 0001 -> 1 - 1100 -> C - 0111 -> 7 - Получаем: 1C7_16. Проверка (десятичное представление) - 111000111_2 = 1·2^8 + 1·2^7 + 1·2^6 + 0·2^5 + 0·2^4 + 0·2^3 + 1·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 256 + 128 + 64 + 4 + 2 + 1 = 455. - 707_8 = 7·8^2 + 0·8^1 + 7·8^0 = 7·64 + 0 + 7 = 448 + 7 = 455. - 1C7_16 = 1·16^2 + C·16^1 + 7·16^0 = 1·256 + 12·16 + 7 = 256 + 192 + 7 = 455. Все равны 455, проверка пройдена. Ответ - Восьмеричная запись: 707_8 - Шестнадцатеричная запись: 1C7_16 (или 0x1C7)