Продолжи последовательность, 100,107,114,121

Подход и решение:

• Наблюдаем разности между соседними членами: 107−100 = 7, 114−107 = 7, 121−114 = 7. Разность постоянная.
• Значит последовательность — арифметическая прогрессия с разностью d = 7 и первый член a1 = 100.
• Общий член арифметической прогрессии: a_n = a1 + (n−1)·d = 100 + (n−1)·7 = 7n + 93.
• Следующий член: a5 = 100 + 4·7 = 128.

Итак, продолжение последовательности: 128, затем 135, 142, 149, 156, … (можно продолжать по той же формуле).