7p⁴/10q³× 5q/14p² ÷ 3p/4q⁴

Решение задачи: (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) ÷ (3p)/(4q^4) Цель: понять объяснение пошагово. 1) Преобразуем деление в умножение на обратную дробь Выражение = (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) × (4q^4)/(3p) 2) Упростим сначала первые две дроби (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) = (7·p^4 · 5q) / (10 q^3 · 14 p^2) = (35 p^4 q) / (140 p^2 q^3) Сокращаем: - 35/140 = 1/4 - p^4 / p^2 = p^2 - q / q^3 = 1/q^2 Итого: первый product = p^2 / (4 q^2) 3) Умножим на обратную дробь (4q^4)/(3p) Теперь выражение равно: (p^2 / (4 q^2)) × (4 q^4) / (3 p) 4) Дальнейшее упрощение - 4 в числителе и 4 в знаменателе можно сократить: (p^2 / q^2) × (q^4) / (3 p) - q^4 / q^2 = q^2 - p^2 / p = p Итого: (p · q^2) / 3 Ответ: p q^2 / 3 Дополнительно - Условия: чтобы выражения были определены, нужно чтобы знаменатели не равнялись нулю: q ≠ 0 и p ≠ 0. - При числах это то же самое: окончательно получаем (p q^2)/3.