7p⁴/10q³× 5q/14p² ÷ 3p/4q⁴

Решение задачи: (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) ÷ (3p)/(4q^4)

Цель: понять объяснение пошагово.

1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь Выражение = (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) × (4q^4)/(3p)

2. Упростим сначала первые две дроби (7p^4)/(10q^3) × (5q)/(14p^2) = (7·p^4 · 5q) / (10 q^3 · 14 p^2) = (35 p^4 q) / (140 p^2 q^3)

Сокращаем:

• 35/140 = 1/4
• p^4 / p^2 = p^2
• q / q^3 = 1/q^2

Итого: первый product = p^2 / (4 q^2)

3. Умножим на обратную дробь (4q^4)/(3p) Теперь выражение равно: (p^2 / (4 q^2)) × (4 q^4) / (3 p)

4. Дальнейшее упрощение

• 4 в числителе и 4 в знаменателе можно сократить: (p^2 / q^2) × (q^4) / (3 p)

• q^4 / q^2 = q^2

• p^2 / p = p

Итого: (p · q^2) / 3

Ответ: p q^2 / 3

Дополнительно

• Условия: чтобы выражения были определены, нужно чтобы знаменатели не равнялись нулю: q ≠ 0 и p ≠ 0.
• При числах это то же самое: окончательно получаем (p q^2)/3.