Вопрос от Анонимного юзера 02 октября 2025 14:01

Question 1

Докажите, что 30 умножить на 40 меньше, чем 33 умножить на 45 меньше, чем 40 умножить на 50.

Answer

Задача: доказать 30 × 40 < 33 × 45 < 40 × 50.

Метод 1: прямое вычисление (быстро и наглядно)

30 × 40 = 1200
33 × 45 = 33 × (40 + 5) = 1320 + 165 = 1485
40 × 50 = 2000 Получаем 1200 < 1485 < 2000, следовательно, неравенство верно.

Метод 2: через сравнение разностей (пошагово, без полного умножения)

Докажем 30 × 40 < 33 × 45.

Разница: 33 × 45 − 30 × 40 = (30 + 3)(40 + 5) − 30 × 40
Раскроем скобки: = 30×40 + 30×5 + 3×40 + 3×5 − 30×40
Упростим: = 30×5 + 3×40 + 3×5 = 150 + 120 + 15 = 285
285 > 0, значит 30 × 40 < 33 × 45.

Докажем 33 × 45 < 40 × 50.

Разница: 40 × 50 − 33 × 45
Выразим так: = (40 − 33) × 50 + 33 × (50 − 45) = 7 × 50 + 33 × 5
Вычислим: = 350 + 165 = 515
515 > 0, значит 33 × 45 < 40 × 50.

Вывод: 30 × 40 < 33 × 45 < 40 × 50.

Question 2

докажите, что 30 умножить на 40 меньше, чем 33 умножить на 45 меньше, чем 40 умножить на 50.

Answer

Задача: доказать 30 × 40 < 33 × 45 < 40 × 50. Метод 1: прямое вычисление (быстро и наглядно) - 30 × 40 = 1200 - 33 × 45 = 33 × (40 + 5) = 1320 + 165 = 1485 - 40 × 50 = 2000 Получаем 1200 < 1485 < 2000, следовательно, неравенство верно. Метод 2: через сравнение разностей (пошагово, без полного умножения) 1) Докажем 30 × 40 < 33 × 45. - Разница: 33 × 45 − 30 × 40 = (30 + 3)(40 + 5) − 30 × 40 - Раскроем скобки: = 30×40 + 30×5 + 3×40 + 3×5 − 30×40 - Упростим: = 30×5 + 3×40 + 3×5 = 150 + 120 + 15 = 285 - 285 > 0, значит 30 × 40 < 33 × 45. 2) Докажем 33 × 45 < 40 × 50. - Разница: 40 × 50 − 33 × 45 - Выразим так: = (40 − 33) × 50 + 33 × (50 − 45) = 7 × 50 + 33 × 5 - Вычислим: = 350 + 165 = 515 - 515 > 0, значит 33 × 45 < 40 × 50. Вывод: 30 × 40 < 33 × 45 < 40 × 50.

Докажите, что 30 умножить на 40 меньше, чем 33 умножить на 45 меньше, чем 40 умножить на 50.

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15