Х²-8х+9 укажите допустимые значения переменной в выражении

Задача: найти допустимые значения переменной x для выражения x^2 - 8x + 9. Ответ: любые значения x ∈ ℝ (то есть x может быть любым действительным числом). Пояснение по шагам: 1) Доступность значения переменной - Это простое квадратное полиномическое выражение, определено для любого x. Значит, допустимые значения x — все реальные числа. 2) Приведение к удобной форме - x^2 - 8x + 9 можно записать как (x - 4)^2 - 7 (потому что (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16, значит вычитаем 7). 3) Корни (нули выражения) - Решаем x^2 - 8x + 9 = 0: Δ = (-8)^2 - 4·1·9 = 64 - 36 = 28 x = (8 ± √28)/2 = 4 ± √7 - Таким образом,Zeros: x = 4 - √7 и x = 4 + √7. 4) Динамика значения (необязательно по задаче, но полезно) - Функция y = x^2 - 8x + 9 имеет характер параболы с положительным коэффициентом при x^2, её вершина в x = 4. - Значение в вершине: y_min = (4)^2 - 8·4 + 9 = 16 - 32 + 9 = -7. - Следовательно, диапазон значений y: [-7, ∞). Дополнительный комментарий: - Если бы выражение использовалось внутри квадратного корня, то допустимые значения x изменились бы: x ≤ 4 - √7 или x ≥ 4 + √7. Итого: допустимые значения переменной x для данного выражения — любые реальные числа.