наименьшее общее краткое (8,16),(9,4), (36,48),(210,350),(12, 18, 15)

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой группы чисел.

Метод (кратко): разложим каждое число на простые множители и возьмем для каждого простого множителя максимальную встречающуюся степень; произведение дает НОК. Можно также использовать формулу НОК(a,b) = (a·b)/ГДЗ(a,b) для пары чисел и далее с остальными числами.

Решение по пунктам:

1. НОК(8, 16)

• 8 = 2^3, 16 = 2^4
• максимум степеней для 2: 2^4
• НОК = 2^4 = 16

2. НОК(9, 4)

• 9 = 3^2, 4 = 2^2
• максимум степеней: 2^2 и 3^2
• НОК = 2^2 · 3^2 = 4 · 9 = 36

3. НОК(36, 48)

• 36 = 2^2 · 3^2
• 48 = 2^4 · 3
• максимум степеней: 2^4 и 3^2
• НОК = 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144

4. НОК(210, 350)

• 210 = 2 · 3 · 5 · 7
• 350 = 2 · 5^2 · 7
• максимум степеней: 2^1, 3^1, 5^2, 7^1
• НОК = 2 · 3 · 5^2 · 7 = 2 · 3 · 25 · 7 = 1050

5. НОК(12, 18, 15)

• 12 = 2^2 · 3
• 18 = 2 · 3^2
• 15 = 3 · 5
• максимум степеней: 2^2, 3^2, 5^1
• НОК = 2^2 · 3^2 · 5 = 4 · 9 · 5 = 180

Итоговые ответы:

• НОК(8, 16) = 16
• НОК(9, 4) = 36
• НОК(36, 48) = 144
• НОК(210, 350) = 1050
• НОК(12, 18, 15) = 180

Если хочешь, могу показать альтернативный способ через gcd для каждого случая.