Вопрос от Анонимного юзера 04 октября 2025 10:59

Question 1

√x-5 25-x

Answer

Задача: решить уравнение sqrt(x) - 5 = 25 - x (то есть √x - 5 = 25 - x).

Пошаговое решение:

Определим область допустимых значений: x ≥ 0, так как под корнем стоит x.
Введём замену: пусть t = √x. Тогда t ≥ 0 и x = t^2.
Подстановка в уравнение: t - 5 = 25 - t^2
Переносим все в одну сторону: t^2 + t - 30 = 0
Решаем квадратное уравнение: (t + 6)(t - 5) = 0 → t = -6 или t = 5
Учитывая, что t = √x ≥ 0, допускается только t = 5.
Возьмём x = t^2 = 5^2 = 25.
Проверка: √25 - 5 = 5 - 5 = 0 25 - 25 = 0 Оба значения равны, значит решение верно.

Ответ: x = 25.

Question 2

√x-5 25-x

Answer

Задача: решить уравнение sqrt(x) - 5 = 25 - x (то есть √x - 5 = 25 - x). Пошаговое решение: 1. Определим область допустимых значений: x ≥ 0, так как под корнем стоит x. 2. Введём замену: пусть t = √x. Тогда t ≥ 0 и x = t^2. 3. Подстановка в уравнение: t - 5 = 25 - t^2 4. Переносим все в одну сторону: t^2 + t - 30 = 0 5. Решаем квадратное уравнение: (t + 6)(t - 5) = 0 → t = -6 или t = 5 6. Учитывая, что t = √x ≥ 0, допускается только t = 5. 7. Возьмём x = t^2 = 5^2 = 25. 8. Проверка: √25 - 5 = 5 - 5 = 0 25 - 25 = 0 Оба значения равны, значит решение верно. Ответ: x = 25.

√x-5 25-x

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15