Ученик играет в игру, где он бросает обычный шестигранный игральный кубик. Если выпадает число, большее 3, он получает количество очков, равное выпавшему числу. Если выпадает…

Ответ: 3/2 очка (1,5 очка) за один бросок.

Пошаговое решение:

• Определим исходы кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Соответствующие очки (при правилах задачи): -1, -2, -3, +4, +5, +6.
• Так как кубик правильный, вероятность каждого исхода равна 1/6.
• Математическое ожидание равно сумме всех значений, помноженных на их вероятности: E = (1/6) [(-1) + (-2) + (-3) + 4 + 5 + 6] = (1/6) [(-6) + 15] = (1/6) * 9 = 3/2.

Почему так получается: суммарные очки для положительных исходов равны 4+5+6 = 15, для отрицательных — 1+2+3 = 6. Разница 15 − 6 = 9, делим на 6 исходов — получаем 9/6 = 3/2.

Итак, математическое ожидание количества очков за один бросок равно 3/2.