"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Класс, давай разберёмся по шагам. Ты молодец — ответ 5 верный. Вот как это можно обосновать ясно и по правилам степеней.
Задача: найти значение выражения sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.
- Перепишем каждое слагаемое через степени m:
- sqrt(m) = m^(1/2)
- знаменатель: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7)
Соединяем степени в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6
Выразим всё в одной степени m: sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(1/3)
Подставляем m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5 (так как 5^3 = 125).
Ответ: 5.
Почему твой ответ верен: потому что на самом деле выражение равно m^(1/3), а для m = 125 это 5.
Если хочешь, могу привести ещё пару вариантов решения (через радикалы) или проверить аналогичные примеры.
Поставь, пожалуйста, лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужна повторная разбивка.
