2.99 Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Являются ли числа, представленные в каждой паре взаимно простыми? 6) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте през положение.

Вот подробное решение по каждому паре. Определения: - Два числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. - НОК(a, b) = |a·b| / НОД(a, b). Пары: (9, 13); (15, 19); (24, 35); (27, 32) 1) Пара (9, 13) - НОД(9, 13) по Евклиду: 13 = 9·1 + 4; 9 = 4·2 + 1; 4 = 1·4 + 0 ⇒ НОД = 1. - Значит числа взаимно простые. - НОК = 9·13 / 1 = 117. 2) Пара (15, 19) - НОД(15, 19): 19 = 15·1 + 4; 15 = 4·3 + 3; 4 = 3·1 + 1; 3 = 1·3 + 0 ⇒ НОД = 1. - Значит числа взаимно простые. - НОК = 15·19 / 1 = 285. 3) Пара (24, 35) - НОД(24, 35): 35 = 24·1 + 11; 24 = 11·2 + 2; 11 = 2·5 + 1; 2 = 1·2 + 0 ⇒ НОД = 1. - Значит числа взаимно простые. - НОК = 24·35 / 1 = 840. 4) Пара (27, 32) - НОД(27, 32): 32 = 27·1 + 5; 27 = 5·5 + 2; 5 = 2·2 + 1; 2 = 1·2 + 0 ⇒ НОД = 1. - Значит числа взаимно простые. - НОК = 27·32 / 1 = 864. Итог: - Во всех парах числа взаимно простые (НОД = 1). - НОК для пар: (9,13) = 117; (15,19) = 285; (24,35) = 840; (27,32) = 864.