2.99 Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Являются ли числа, представленные в каждой паре взаимно простыми? 6) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте през положение.

Цель задачи: проверить, являются ли пары чисел взаимно простыми (НОД = 1) и найти НОК (наименьшее общее кратное) каждой пары. Напоминание: две числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. При этом если НОД = 1, то НОК равен произведению чисел. Пара 1: 9 и 13 - НОД(9, 13): gcd(13, 9) = gcd(9, 4) = gcd(4, 1) = 1 → числа взаимно простые. - НОК: так как НОД = 1, НОК = 9 × 13 = 117. Пара 2: 15 и 19 - НОД(15, 19): gcd(19, 15) = gcd(15, 4) = gcd(4, 3) = gcd(3, 1) = 1 → взаимно простые. - НОК: 15 × 19 = 285. Пара 3: 24 и 35 - НОД(24, 35): gcd(35, 24) = gcd(24, 11) = gcd(11, 2) = gcd(2, 1) = 1 → взаимно простые. - НОК: 24 × 35 = 840. Пара 4: 27 и 32 - НОД(27, 32): gcd(32, 27) = gcd(27, 5) = gcd(5, 2) = gcd(2, 1) = 1 → взаимно простые. - НОК: 27 × 32 = 864. Итог: - Все пары чисел взаимно простые. - НОК каждой пары: (9,13) → 117; (15,19) → 285; (24,35) → 840; (27,32) → 864. Пояснение: если НОД = 1, то НОК равно произведению чисел.