"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Окей, давай разберём твоё задание по шагам и ясно посмотрим на ответ.

Что спрашивают

• Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8, промах = q = 0,2.
• Нужно найти вероятность того, что первые три выстрела попали в цель, а последние два промахнулись. То есть конкретная последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
• Результат нужно округлить до сотых.

Как решаем

• Поскольку выстрелы независимы, вероятность конкретной последовательности равна произведению вероятностей по каждому выстрелу.
• Вероятность последовательности HHHMM: P = p^3 * q^2 = (0,8)^3 * (0,2)^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

Почему твой ответ 3 неверный

• 3 — это не вероятность. Вероятности выражаются числами от 0 до 1; 3 не может быть вероятностью никакого события.
• Возможно ты думал про количество попаданий или что-то вроде этого, но задача требует именно вероятности конкретной последовательности, а не количества попаданий.
• Правильный результат 0,02, как и в полном решении.

Короткое резюме

• Правильный метод: использовать независимость выстрелов и формулу p^3 * q^2.
• Правильный ответ: 0,02.

Если хочешь, могу прогнать ещё пару подобных примеров, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.