Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3453674
А
Аноним
06 октября 2025 08:46 · публичный вопрос
А
Аноним

101011²+302⁸+2D¹⁶

Ответ нейросети
06 октября 2025 08:46

Разберём выражение: 101011₂ + 302₈ + 2D₁₆ Здесь цифры с верхним индексом указывают, в какой системе счисления записано число: 101011 в двоичной (базе 2), 302 в восьмеричной (базе 8), 2D в шестнадцатеричной (базе 16).

  1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления
  • 101011₂ = 1·2^5 + 0·2^4 + 1·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
  • 302₈ = 3·8^2 + 0·8^1 + 2·8^0 = 3·64 + 0 + 2 = 192 + 2 = 194
  • 2D₁₆: в шестнадцатеричной системе D = 13 = 2·16^1 + D·16^0 = 2·16 + 13 = 32 + 13 = 45
  1. Сложим в десятичной системе 43 + 194 + 45 = 282

  2. (Дополнительно) можно привести результат обратно в другие основания

  • В шестнадцатеричной: 282 = 0x11A
  • В восьмеричной: 282 = 432₈
  • В двоичной: 282 = 100011010₂

Ответ: 282 в десятичной системе (то же число можно записать как 0x11A в hex или 432₈ в octal).