"Найдите корень уравнения log3-10x-14=4."

Похоже, ты решил не верно. Разберём по шагам твоё задание.

1. Уравнение: log_3(-10x - 14) = 4

• Аргумент логарифма должен быть положительным: -10x - 14 > 0 → x < -1.4.

2. Применяем свойство логарифма: если log_3(A) = 4, то A = 3^4 = 81.

• Значит, -10x - 14 = 81.

3. Решаем уравнение: -10x = 81 + 14 = 95 → x = -95/10 = -9.5 (то же самое: -9,5).

4. Проверка: подставим x = -9.5 в аргумент: -10(-9.5) - 14 = 95 - 14 = 81 > 0. Логарифм: log_3(81) = 4. Всё верно.

Итого: единственный корень x = -9.5 (то же самое: -9,5). Твой ответ -5 не удовлетворяет уравнению:

• Подстановка: -10(-5) - 14 = 50 - 14 = 36; log_3(36) ≈ 3.26, а не 4.

Возможная причина ошибки: возможно, ты не учёл, что аргумент логарифма должен быть положительным, или неправильно преобразовал логарифм.

Если хочешь, можем ещё порешать похожие примеры на ту же тему.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.