"Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч, а последнюю - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении…

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Условие и суть:

• Трёхчастный путь по одному и тому же расстоянию: скорости равны 30 км/ч, 80 км/ч и 60 км/ч соответственно.

2. Как вычислить среднюю скорость правильно:

• Вводим общее расстояние D. Каждая часть — D/3.
• Время на каждую часть: t1 = (D/3)/30, t2 = (D/3)/80, t3 = (D/3)/60.
• Общее время T = D/3 · (1/30 + 1/80 + 1/60).
• Средняя скорость V_avg = общий путь / общее время = D / T.
• Подставим: V_avg = D / [D/3 · (1/30 + 1/80 + 1/60)] = 3 / (1/30 + 1/80 + 1/60).

3. Вычисления:

• 1/30 + 1/80 + 1/60 = 8/240 + 3/240 + 4/240 = 15/240 = 1/16.
• Значит V_avg = 3 / (1/16) = 48 км/ч.

4. Почему твой ответ 56,7 неверен:

• Ты взял арифметическое среднее скоростей (30, 80, 60): (30+80+60)/3 ≈ 56,7.
• Но для равных по расстоянию участков средняя скорость — гармоническое среднее, а не простое арифметическое. Именно через сумму обратных скоростей (или через времена на части) получается 48 км/ч.

Итого: правильный ответ — 48 км/ч.

Хочешь ещё раз прогнать подобную задачу на другом примере или проверить твоё решение по другой формуле? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.