упростите выражение (x-8/x+8-x+8/x-8):8x/x²-64

Предположим, что задача записана как (x - 8/x + 8 - x + 8/x - 8) : (8x/x^2) - 64, то есть сначала делим сумму в скобках на 8x/x^2, а затем вычитаем 64. Ниже подробное решение.

1. Упростим выражение в скобках A: A = x - 8/x + 8 - x + 8/x - 8 Разобьём по парам:

• (x - x) = 0
• (-8/x + 8/x) = 0
• (8 - 8) = 0 Итого A = 0 (при x ≠ 0, чтобы дроби 8/x существовали).

2. Упростим делитель B: B = 8x/x^2 = 8/x, при x ≠ 0.

3. Найдём отношение A/B: A/B = 0 / (8/x) = 0, при x ≠ 0 (потому что числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю для любого x ≠ 0).

4. Учтем вычитание 64: Решение всей выражения: (A/B) - 64 = 0 - 64 = -64.

5. Область определения: Выражение содержит 8/x, значит x ≠ 0. В этом случае результат равен -64.

Итого: Упростив выражение, получаем -64 для всех x ≠ 0.