Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Найдите больший из них если каждый из двух других углов меньше его на 45°.

Решение (детальное, понятное):

• Обозначим три угла между лучами так: самый большой угол равен x, два остальных угла — по x − 45° каждый (так как каждый из двух других на 45° меньше наибольшего).
• Вокруг точки сумма трёх углов равна 360°, поэтому выполняется уравнение: x + (x − 45) + (x − 45) = 360.
• Упростим: 3x − 90 = 360 3x = 450 x = 150.

Проверка:

• Остальные углы: x − 45 = 105°. Они действительно больше 90°, т. е. тупые углы.
• Сумма: 150° + 105° + 105° = 360°, что согласуется с фактом, что вокруг точки три угла.

Ответ: больший из трёх углов равен 150°.