У=(1/2)х+1-4

Задача: У = (1/2)х + 1 - 4 1) Преобразование и базовая запись - Сначала сложим указанные константы: 1 - 4 = -3. - Получаем у = (1/2)х - 3. 2) Что это за функция - Это линейная функция, график которой — прямая. - В форме y = mx + b здесь: - наклон m = 1/2 (уклон графика); - y-перехват b = -3 (точка пересечения с осью y при x = 0). 3) Основные характеристики - Область определения (домена): все действительные числа (y определена для любого x). - Область значений (парé): все действительные числа (прямая тянется бесконечно вверх и вниз). - Убывание/возрастание: функция возрастает (чем больше x, тем больше y), так как m = 1/2 > 0. 4) Пересечения с осями - Y-пересечение (когда x = 0): y = (1/2)·0 - 3 = -3. Точка (0, -3). - X-пересечение (когда y = 0): (1/2)x - 3 = 0 → (1/2)x = 3 → x = 6. Точка (6, 0). 5) Примеры значений - При x = 0: y = -3 - При x = 2: y = (1/2)·2 - 3 = 1 - 3 = -2 - При x = 6: y = 0 (как найдено выше) - При x = -4: y = (1/2)(-4) - 3 = -2 - 3 = -5 6) График (описание) - Прямая проходит через точки (0, -3) и (6, 0). - Наклон 1/2 означает подъем на 1 единицу по y на каждые 2 единицы по x. - График — возрастающая прямая. 7) Возможные преобразования/форматы - В стандартной линейной форме можно умножить на 2: 2y = x - 6, или x - 2y = 6. Итог - Уравнение упрощено к y = (1/2)x - 3. - Характеристики: наклон 1/2, y-перехват -3, пересечения с осями (0, -3) и (6, 0), домен и диапазон — все вещественные числа.