У=(1/2)х+1-4

Задача: У = (1/2)х + 1 - 4

1. Преобразование и базовая запись

• Сначала сложим указанные константы: 1 - 4 = -3.
• Получаем у = (1/2)х - 3.

2. Что это за функция

• Это линейная функция, график которой — прямая.
• В форме y = mx + b здесь:
  • наклон m = 1/2 (уклон графика);
  • y-перехват b = -3 (точка пересечения с осью y при x = 0).

3. Основные характеристики

• Область определения (домена): все действительные числа (y определена для любого x).
• Область значений (парé): все действительные числа (прямая тянется бесконечно вверх и вниз).
• Убывание/возрастание: функция возрастает (чем больше x, тем больше y), так как m = 1/2 > 0.

4. Пересечения с осями

• Y-пересечение (когда x = 0): y = (1/2)·0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• X-пересечение (когда y = 0): (1/2)x - 3 = 0 → (1/2)x = 3 → x = 6. Точка (6, 0).

5. Примеры значений

• При x = 0: y = -3
• При x = 2: y = (1/2)·2 - 3 = 1 - 3 = -2
• При x = 6: y = 0 (как найдено выше)
• При x = -4: y = (1/2)(-4) - 3 = -2 - 3 = -5

6. График (описание)

• Прямая проходит через точки (0, -3) и (6, 0).
• Наклон 1/2 означает подъем на 1 единицу по y на каждые 2 единицы по x.
• График — возрастающая прямая.

7. Возможные преобразования/форматы

• В стандартной линейной форме можно умножить на 2: 2y = x - 6, или x - 2y = 6.

Итог

• Уравнение упрощено к y = (1/2)x - 3.
• Характеристики: наклон 1/2, y-перехват -3, пересечения с осями (0, -3) и (6, 0), домен и диапазон — все вещественные числа.