в треугольнике ABC угол равен 150, AC равен 7 см , BC равен 10 см. Найдите синус угла B

Предположим, что угол 150° относится к углу A треугольника (а = BC, b = AC, как в стандартной нотации: a напротив A, b напротив B, c напротив C). Тогда:

• a = BC = 10
• b = AC = 7
• A = 150°

Используем закон синусов: a / sin A = b / sin B. Отсюда sin B = (b · sin A) / a.

Вычислим:

• sin A = sin 150° = 1/2
• sin B = (7 · 1/2) / 10 = 7/20 = 0.35

Проверка: сумма углов A + B + C = 180°, A = 150° ⇒ B + C = 30°. Значение sin B = 0.35 соответствует B ≈ arcsin(0.35) ≈ 20.5°, что лежит в диапазоне (0°, 30°), так что решение согласовано.

Ответ:

• sin B = 7/20 = 0.35
• Приблизительно B ≈ 20.5°.