F(x)=2-x⁴ найди общий вид первообразной

Ответ: общая первообразная f(x) = 2 - x^4 имеет вид F(x) = 2x - x^5/5 + C, где C — произвольная константа. Пошагово: - Запишем интеграл: ∫(2 - x^4) dx. - Разделим на сумму интегралов: ∫2 dx - ∫x^4 dx. - Применим степенной интеграл: ∫x^n dx = x^{n+1}/(n+1) + C (n ≠ -1). - Получаем: ∫2 dx = 2x, ∫x^4 dx = x^5/5. - Итак: ∫(2 - x^4) dx = 2x - x^5/5 + C. Проверка: производная от F(x) = 2x - x^5/5 + C равна 2 - x^4, что совпадает с заданной функцией.