найдите все делители числа 120.Подчеркните те, которые которые являются сословными числами

Задача: найти все делители числа 120 и подчеркнуть те, которые являются составными числами.

Шаг 1. Преобразуем число 120 = 2^3 · 3 · 5

Шаг 2. Перечислим все делители (числа вида 2^a · 3^b · 5^c, где a ∈ {0,1,2,3}, b ∈ {0,1}, c ∈ {0,1})

• a = 0: 1, 3, 5, 15
• a = 1: 2, 6, 10, 30
• a = 2: 4, 12, 20, 60
• a = 3: 8, 24, 40, 120

Итого все делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. (Число делителей равно (3+1)·(1+1)·(1+1) = 4·2·2 = 16.)

Шаг 3. Разделим делители на категории

• 1: ни простое, ни составное.
• простые делители: 2, 3, 5.
• составные делители: все остальные> 1, которые не являются простыми. Это: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Ответ (числа, которые следует подчеркнуть как составные): 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Дополнительное замечание:

• Примеры проверки составности: 4 = 2·2, 6 = 2·3, 15 = 3·5 и т.д.
• Признаки простых делителей из нашего списка: 2, 3, 5 — у них нет делителей кроме 1 и самого числа.