автомобиль выехал с постоянной скоростью Из города А в город Б расстояние между которыми равно 210 км на следующий день он отправился обратно в а увеличив скорость на 10 км/ч в…

Решение задачи с пошаговыми объяснениями.

Дано:

• Расстояние между городами: S = 210 км
• Скорость по пути из A в B: v (км/ч)
• Скорость обратно: v + 10 (км/ч)
• Время обратно на 42 минуты меньше времени туда. 42 мин = 0.7 ч

1. Время в путь туда: t1 = S / v = 210 / v

2. Время в путь обратно: t2 = S / (v + 10) = 210 / (v + 10)

3. Условие: t1 - t2 = 0.7 210 / v - 210 / (v + 10) = 0.7

4. Упростим уравнение: 210 [ (v + 10) - v ] / [ v (v + 10) ] = 0.7 2100 / [ v (v + 10) ] = 0.7

5. Умножим на v(v + 10) и перенесём: 2100 = 0.7 v (v + 10) 21000 = 7 v^2 + 70 v v^2 + 10 v - 3000 = 0

6. Решаем квадратное уравнение: D = 10^2 + 4*3000 = 100 + 12000 = 12100 sqrt(D) = 110 v = (-10 ± 110) / 2 v = 50 или v = -60 (отрицательное игнорируем)

Ответ: скорость по пути из A в B равна 50 км/ч.
Проверка: время туда = 210/50 = 4.2 ч; время обратно = 210/60 = 3.5 ч; разница 0.7 ч = 42 минуты.