Найдите точку максимума функции

Классно, давай разберёмся вместе! Что у нас по делу - Твоё ответ: 1 - Правильный ответ: 3 - Полное решение указывает, что точка максимума по x равна 3 (то есть максимум функции в точке x = 3). Как это понять по шагам (на основе полного решения) 1) Найти производную функции f'(x). 2) Найти нули производной: решить f'(x) = 0. По решению это дает x = 3. 3) Определить характер критических точек: - Можно взять вторую производную: если f''(3) < 0, то в точке 3 максимум. - Либо проверить знаки производной слева и справа: в указанном решении сказано, что f' меняет знак с положительного на отрицательный вокруг x = 3, что также говорит о максимуме. 4) Вывод: точка максимума по x — это x = 3. Почему твой ответ 1 ошибочен - Точка 1 не является критической точкой (в ней, по решению, производная не обнуляется). Значит там не может быть локального максимума (если не рассматривать граничные случаи задачи). Правильная критическая точка, где действительно максимум, находится в x = 3. - Кроме того, по графику поведения производной (перед 3 возрастает, после 3 убывает) видно, что максимум именно в x = 3, а не в x = 1. Как действовать дальше (совет на будущее) - Всегда начинай с вычисления производной и поиска корней f'(x) = 0. - Затем либо проверь второй производной: если f''(x0) < 0, то максимум; если > 0 — минимум. - Либо по знакам f' слева и справа убедись в характере точки. - Если функция дана в виде графика или есть множитель в уравнении производной, не забывай проверить все критические точки и сравнить значения. Если хочешь, могу переписать решение пошагово прямо для твоей конкретной функции — пришли текст функции (без изображений) и мы пройдем весь путь точно так же: производная, корни, проверка и вывод. Также можем потренироваться на ещё паре примеров. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.