на моторной лодке турист плыл 3 часа по озеру, а потом ещё 4 часа по реке , которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч . Скорость течения реки 2,4…
На моторной лодке турист плыл 3 часа по озеру, а потом ещё 4 часа по реке , которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч . Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?
Задача дана с целью понять принцип: как скорость лодки изменяется из-за течения и как это влияет на пройденное расстояние за заданное время.
У нас есть данные:
- Собственная скорость лодки в стоячей воде: v boat = 8,5 км/ч
- Скорость течения реки: v current = 2,4 км/ч
- Время на озере: t lake = 3 ч
- Время на реке: t river = 4 ч
- На озеро течения нет (условно считаем озеро неподвижным)
- Расстояние на озере
- Поскольку течения на озере нет, скорость лодки относительно земли равна её собственной скорости: v lake = 8,5 км/ч.
- Расстояние на озере: d lake = v lake × t lake = 8,5 × 3 = 25,5 км.
- Расстояние на реке
- Река несёт лодку вместе с течением. При движении по реке по направлению течения ground speed увеличивается: v river downstream = v boat + v current = 8,5 + 2,4 = 10,9 км/ч.
- Расстояние по реке: d river = v river downstream × t river = 10,9 × 4 = 43,6 км.
- Общее пройденное расстояние
- total distance = d lake + d river = 25,5 + 43,6 = 69,1 км.
Итого: турист прошёл 69,1 км, если он двигался по реке по направлению течения (то есть downstream, к озеру).
Примечание: если движение по реке было против течения (upstream), то скорость относительно земли была бы 8,5 − 2,4 = 6,1 км/ч, и пройденное на реке расстояние было бы 6,1 × 4 = 24,4 км, а суммарное расстояние стало бы 25,5 + 24,4 = 49,9 км. Но в условии обычно предполагают движение в направлении течения к озеру, поэтому ответ 69,1 км.
