"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно попробовал(а), давай разберёмся.

Что дано и что искать

• Вписанный четырехугольник в окружности: стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги с ориф. величинами 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решить правильно

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Мера дуги ADC = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°. Значит, ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Альтернативный способ проверки

• Применяем свойство противолежащих углов в вписанном четырехугольнике: ∠B + ∠D = 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, то есть на дуги AB и BC: m(ABC) = 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 1/2 · 144° = 72°.
• Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°.

Так что твой ответ 90° неверен. Правильный ответ: 108°.

Ошибку часто встречается: перепутать дугу, на которую опирается B. У B опирается дуга ADC (AD+CD), а не ADC? именно ADC как сумма дуг AD и CD. Если взять дуги AB и BC, получится дуга ABC, на которую опирается угол D, а не B.

Понял(а) объяснение? Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?